# Slunce

Efemeridy Slunce jsou počítány podle Bretagnonovy teorie pohybu Země kolem Slunce VSOP82. Vzhledem k přesnosti zde publikovaných efemerid jsou uváženy pouze ty periodické členy, jejichž amplitudy převyšují 30 km v heliocentrické poloze Země.

1. Pro každý den v roce publikovány základní efemeridy Slunce. Je uveden den v měsíci a týdnu, juliánské datum a pro 0 h terestrického času zdánlivé rovníkové geocentrické souřadnice středu slunečního disku. Pro 0 h světového času každého dne je dán zdánlivý hvězdný čas. Pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník jsou pak pro každý den spočítány okamžiky východu, pravého poledne a západu Slunce a jeho přibližný azimut v okamžiku západu. Západy a východy jsou vztaženy k hornímu okraji Slunce, refrakce při obzoru je uvážena hodnotou 34'. Čas východu, pravého poledne a západu přepočteme pro místo o zeměpisné délce jiné nežli nominálních 15° na východ od základního poledníku tak, že přičteme opravu v minutách, rovnou 4 × (15° − λ). V případě východu a západu na rovnoběžce jiné než padesáté je třeba připojit ještě další opravu, vypočtenou z přibližného vzorce 6,22 × (φ − 50°) × cotg A, jestliže φ značí zeměpisnou šířku ve stupních a A je azimut Slunce v okamžiku jeho západu (je uveden pro každý den v posledním sloupci tabulky). Oprava je dána v časových minutách a k času východu se přičítá, od času západu se odečítá. Tak například pro Brno (λ = 16,59°, φ = 49,20°) je 1. července 2011 (A=129°) čas východu Slunce roven

3 h 55 min − 6,4 min + 4,0 min = 3 h 53 min
a čas jeho západu
20 h 13 min − 6,4 min − 4,0 min = 20 h 4 min.

Časová rovnice je dána rozdílem hvězdný čas minus rektascenze Slunce plus (nebo minus) 12 hodin.

2. Dále jsou uvedeny efemeridy pro fyzikální pozorování Slunce, počítané podle elementů určených Carringtonem:

L je heliografická délka středu slunečního disku,
B je heliografická šířka středu slunečního disku,
P je poziční úhel severního konce osy rotace Slunce.

Synodické otočky se počítají průběžně od 9.11.1853 a jsou v roce 2011 očíslovány následovně:

Otočka | Začíná v SČ [měs. den] | Otočka | Začíná v SČ [měs. den] | Otočka | Začíná v SČ [měs. den]
2106 | I. 20,39 | 2111 | VI. 5,81 | 2116 | X. 19,99
2107 | II. 16,73 | 2112 | VII. 3,01 | 2117 | XI. 16,30
2108 | III. 16,06 | 2113 | VII. 30,12 | 2118 | XII. 13,61
2109 | IV. 12,35 | 2114 | VIII. 26,45
2110 | V. 9,607 | 2101 | IX. 22,70

3. Tabulka desetidenních efemerid Slunce a Země obsahuje vždy pro 0h TČ geocentrickou délku Slunce λ pro střední ekvinokcium J2011,0, vzdálenost Země od Slunce v astronomických jednotkách Δ a zdánlivý geocentrický poloměr Slunce ρ. Pro každý pátý den je uvedena rovnice ekvinokcií (což je rozdíl mezi zdánlivým a středním hvězdným časem, a udává tedy vliv nutace zemské osy rotace na pohyb jarního bodu). Počátek a konec astronomického i občanského soumraku je počítán pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník. Pro místo o jiných zeměpisných souřadnicích je třeba k nim připojit opravu, vypočítanou (podobně jako v případě východu a západu Slunce) ze vzorce

4 × (15° − λ) ± 6,22 × (φ − 50°) × cotg (A + ΔA),

kde azimut západu Slunce A je změněn o korekci ΔA= 20° / sin A v případě astronomického a ΔA = 6°/ sin A v případě občanského soumraku. Horní znaménko platí v případě začátku a dolní v případě konce odpovídajícího soumraku.

Střední elementy Slunce pro 1. I. 2011, 0h TČ

Střední délka | 280,3047°, | změna za den 0,985647°
Střední délka perigea | 283,1265°, | změna za den 0,000047°
Výstřednost dráhy | 0,016704
Střední sklon ekliptiky | 23,437861° = 23°26´16,30″

Precesní konstanty pro epochu J2011.0

Obecná precese | p = 50,2934″ = 0,0139704°
Precese v rektascenzi | m = 46,1274″ = 3,07516s
Precese v deklinaci | n = 20,0422″ = 1,33614s

Převod rovníkových (α, δ) nebo ekliptikálních (λ, β) souřadnic nebeského tělesa či elementů jeho dráhy vůči ekliptice (délky výstupného uzlu Ω, argumentu perihelia ω a sklonu dráhy i) ze standardní epochy J2000,0 na J2011,0 a naopak je možné provést pomocí transformačních vztahů (ve kterých jsou souřadnice bez indexu dány v soustavě J2011,0, s indexem o v soustavě J2000,0 a s indexem m v soustavě střední epochy, tj. J2005,5). Rovnice je třeba řešit iteracemi (při malém rozdílu epoch postačí dva kroky), neboť souřadnice pro střední epochu nejsou předem známy; v prvním kroku proto místo nich při výpočtu použijeme hodnoty pro epochu J2000,0, ve druhém použijeme aritmetický průměr z hodnoty pro epochu J2000,0 a hodnoty vypočtené v prvním kroku atd...

α = αo + M + N sin αm tg δm
β = βo + b sin(λo + c)
λ = λo + a − b cos(λo + c) tg βo
δ = δo + N cos αm
Ω = Ωo + a − b sin(Ωo + c) cotg io
i = io + b cos(Ωo + c)
ω = ωo + b sin(Ωo + c) cosec io,

kde

M = 33,826 s
N = 14,698 s = 220,47″
a = 553,21″
b = 5,17″
c = 5° 09´ 01″ .

Formálně zcela totožné vztahy platí též mezi souřadnicovými soustavami nové standardní epochy J2000,0 a dříve používané B1950,0, použijeme-li následující číselné hodnoty konstant

M = −153,726 s
N = −66,817 s = −1002,26″
a = −41´ 54,28″
b = −23,51″
c = 5° 0´ 10″

s tím rozdílem, že tentokráte index m označuje epochu 1975,0 a hodnoty bez indexu se vztahují k epoše B1950,0.

Podkapitoly:

- Efemerida
- Fyzikální efemerida
- Slunce - Země

hvězdářskou ročenku vydává Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy - www.observatory.cz
// design+code © M.i.X 2010