# Slunce

Efemeridy Slunce jsou počítány podle Bretagnonovy teorie pohybu Země kolem Slunce VSOP87. Vzhledem k přesnosti zde publikovaných efemerid jsou uváženy pouze ty periodické členy, jejichž amplitudy převyšují 15 km v heliocentrické poloze Země.

1. Pro každý den v roce jsou publikovány základní efemeridy Slunce. Je uveden den v měsíci a týdnu, juliánské datum a pro 0h terestrického času zdánlivé rovníkové geocentrické souřadnice středu slunečního disku. Pro 0h světového času každého dne je dán zdánlivý hvězdný čas. Pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník jsou pak pro každý den spočítány okamžiky východu, pravého poledne a západu Slunce a jeho přibližný azimut v okamžiku západu. Západy a východy jsou vztaženy k hornímu okraji Slunce, refrakce při obzoru je uvážena hodnotou 34'. Čas východu, pravého poledne a západu přepočteme pro místo o zeměpisné délce jiné nežli nominálních 15° na východ od základního poledníku tak, že přičteme opravu v minutách, rovnou 4(15°–λ). V případě východu a západu na rovnoběžce jiné než padesáté je třeba připojit ještě další opravu, vypočtenou z přibližného vzorce 6,22(φ–50°)cotgA, jestliže φ značí zeměpisnou šířku ve stupních a A je azimut Slunce v okamžiku jeho západu (je uveden pro každý den v posledním sloupci tabulky). Oprava je dána v časových minutách a k času východu se přičítá, od času západu se odečítá. Tak například pro Brno Brno (λ=16,59°, φ=49,20°) je 1. července 2021 (A=129°) čas východu Slunce roven 3 h 55 min–6,4 min+4,0 min = 3 h 53 min a čas jeho západu 20 h 12 min–6,4 min–4,0 min = 20 h 02 min. Časová rovnice je dána rozdílem hvězdný čas minus rektascenze Slunce plus (nebo minus) 12 hodin.

2. Dále jsou uvedeny efemeridy pro fyzikální pozorování Slunce, počítané podle elementů určených Carringtonem:

L je heliografická délka středu slunečního disku,
B je heliografická šířka středu slunečního disku,
P je poziční úhel severního konce osy rotace Slunce.

Synodické otočky se počítají průběžně od 9. 11. 1853 a jsou v roce 2021 očíslovány následovně:

Otočka | Začíná v SČ | Otočka | Začíná v SČ | Otočka | Začíná v SČ
2240 | I. 22,27 | 2245 | VI. 7,68 | 2250 | X. 21,88
2241 | II. 18,61 | 2246 | VII. 4,89 | 2251 | XI. 18,18
2242 | III. 17,94 | 2247 | VIII. 1,09 | 2252 | XII. 15,50
2243 | IV. 14,23 | 2248 | VIII. 28,33
2244 | V. 11,48 | 2249 | IX. 24,59

3. Tabulka desetidenních efemerid Slunce a Země obsahuje vždy pro 0h TČ geocentrickou délku Slunce λ pro střední ekvinokcium J2020,0, vzdálenost Země od Slunce v astronomických jednotkách Δ a zdánlivý geocentrický poloměr Slunce ρ. Pro každý pátý den je uvedena rovnice ekvinokcií (což je rozdíl mezi zdánlivým a středním hvězdným časem, a udává tedy vliv nutace zemské osy rotace na pohyb jarního bodu). Počátek a konec astronomického, nautického i občanského soumraku je počítán pro padesátou rovnoběžku a středoevropský poledník. Pro místo o jiných zeměpisných souřadnicích je třeba k nim připojit opravu, vypočítanou (podobně jako v případě východu a západu Slunce) ze vzorce

4 (15° – λ) ± 6,22 (φ – 50°) cotg (A + ΔA),

kde azimut západu Slunce A je změněn o korekci ΔA = 20° / sin A v případě astronomického, ΔA = 13° / sin A v případě nautického, a ΔA = 6° / sin A v případě občanského soumraku. Horní znaménko platí v případě začátku a dolní v případě konce odpovídajícího soumraku.

Střední elementy Slunce pro 1. I. 2021, 0h TČ

Střední délka | 280,8745°, | změna za den 0,985647°
Střední délka perigea | 283,2985°, | změna za den 0,000047°
Výstřednost dráhy | 0,016700
Střední sklon ekliptiky | 23,436547° = 23°26´11,57″

Precesní konstanty pro epochu J2021,0

Obecná precese | p= 50,2926″ = 0, 0139702°
Precese v rektascenzi | m= 46,1275″ = 3, 07517 s
Precese v deklinaci | n= 20,0396″ = 1, 33597 s

Převod rovníkových (α, δ) nebo ekliptikálních (λ, β) souřadnic nebeského tělesa či elementů jeho dráhy vůči ekliptice (délky výstupného uzlu Ω, argumentu perihelia ω a sklonu dráhy i) ze standardní epochy J2000,0 na J2020,0 a naopak je možné provést pomocí transformačních vztahů (ve kterých jsou souřadnice bez indexu dány v soustavě J2020,0, s indexem o v soustavě J2000,0 a s indexem m v soustavě střední epochy, tj. J2010,). Rovnice je třeba řešit iteracemi (při malém rozdílu epoch postačí dva kroky), neboť souřadnice pro střední epochu nejsou předem známy; v prvním kroku proto místo nich při výpočtu použijeme hodnoty pro epochu J2000,0, ve druhém použijeme aritmetický průměr z hodnoty pro epochu J2000,0 a hodnoty vypočtené v prvním kroku atd...

α = αo + M + N sin αm tg δm
λ = λo + a – b cos(λo + c) tg βo
δ = δo + N cos αm
β = βo + b sin(λo + c)
Ω = Ωo + a – b sin(Ωo + c) cotg io
i = io + b cos(Ωo + c)
ω = ωo + b sin(Ωo + c) cosec io ,

kde

M = 64,574 s
N = 28,057s = 420,86″
a = 1056,10″
b = 9,87″
c = 5° 10´ 35″

Formálně zcela totožné vztahy platí též mezi souřadnicovými soustavami nové standardní epochy J2000,0 a dříve používané B1950,0, použijeme-li následující číselné hodnoty konstant

M = –153,726 s
N = –66,817s = –1002,26″
a = –41´ 54,28″
b = –23,51″
c = 5° 0´ 10″

s tím rozdílem, že tentokráte index m označuje epochu 1975,0 a hodnoty bez indexu se vztahují k epoše B1950,0.

Podkapitoly:

- Efemerida
- Fyzikální efemerida
- Slunce - Země

hvězdářskou ročenku vydává Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy - www.observatory.cz
// design+code © M.i.X 2010